Expression et Conservation de l'Énergie de Noether dans les Espaces de Besov : Application à l'Équation de Schrödinger

Cet article présente une démonstration méthodique de la conservation de l’énergie de Noether pour l’équation de Schrödinger non-linéaire (NLS) au sein des espaces de Besov Bs p,q. En utilisant la décomposition de Littlewood-Paley, nous démontronsque l’identité énergétique demeure invariante même sous des conditions de régularité faible. L’application numérique au condensat de Bose-Einstein confirme la validité de cette approche pour les systèmes quantiques dispersifs.Mots-clés : Théorème de Noether, Équation de Schrödinger, Espaces de Besov,Littlewood-Paley, Condensat de Bose-Einstein.