L'Héritage de Noether dans l'Espace de Hitchin : Symétries, Convexité et Nouvelles Frontières de l'Énergie
Abstract
Cet article explore la convergence entre le théorème de Noether, la géométrie convexe et les espaces de modules de Hitchin. Nous démontrons comment la conservation de l’énergie, interprétée via l’application moment symplectique, se manifeste comme une fonctionnelle convexe garantissant la stabilité des systèmes intégrables. Cette structure offre un cadre robuste pour unifier des domaines allant de la théorie des cordes à l’intelligence artificielle géométrique.Mots-clés : Espace de Hitchin, Théorème de Noether, Géométrie Convexe, SystèmesIntégrables, Stabilité de GIT.
Fields of Study & Subjects
Algebraic Geometry and Number Theory
Algebraic structures and combinatorial models
Geometric and Algebraic Topology
Publication details
- Journal / source
- Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
- Publication date
- 26 February 2026
- Language
- FR
- Document type
- Preprint