LGU03_Racine5

Résumé (FR)LGU03 — Le facteur √5 définit le statut du facteur 5≈2.2360679\sqrt5 \approx 2.23606795≈2.2360679 comme unique irrationnel autorisé dans le cadre LGU (hors table N1). Son origine est motivée par une correspondance géométrique minimale liée au pentagone régulier et au nombre d’or φ=(1+5)/2\varphi = (1+\sqrt5)/2φ=(1+5)/2. L’usage de 5\sqrt55 est strictement contraint : il n’apparaît que dans les formules de la classe DYNAMIQUE, tandis que les formules de la classe STABLE doivent rester exprimées en entiers N0/N1. La note explicite les règles d’introduction (unicité, dérivation géométrique, interdictions) et fournit une checklist de falsifiabilité visant à éliminer tout soupçon d’ajout ad hoc. Licence : CC BY 4.0.Citation : Régis Guerrero, LGU03 — Le facteur √5, Zenodo (2026), DOI: 10.5281/zenodo.18819672. Abstract (EN)LGU03 — The √5 factor defines the status of 5≈2.2360679\sqrt5 \approx 2.23606795≈2.2360679 as the only allowed irrational within the LGU framework (outside the N1 table). Its introduction is motivated by minimal pentagonal geometry through the golden ratio φ=(1+5)/2\varphi = (1+\sqrt5)/2φ=(1+5)/2. The use of 5\sqrt55 is strictly constrained: it may appear only in DYNAMIC-class formulas, while STABLE-class formulas must remain expressed with N0/N1 integers. The note states explicit introduction rules (uniqueness, geometric derivation, prohibitions) and provides a falsifiability checklist to avoid any ad hoc parameterization. License: CC BY 4.0.Citation: Régis Guerrero, LGU03 — The √5 factor, Zenodo (2026), DOI: 10.5281/zenodo.18819672.