Econometría Bayesiana de Activos Financieros: Análisis MCMC de Interdependencias en el Sector Tecnológico

Este trabajo presenta un marco metodológico bayesiano completo para el análisis de interdependencias entre activos financieros de alta capitalización del sector tecnológico estadounidense (AAPL, GOOGL, MSFT, TSLA, AMZN), utilizando datos diarios de Yahoo Finance para el periodo 2021–2026 (1,279 observaciones). Se implementa un modelo de regresión lineal bayesiana sobre retornos logarítmicos, estimado mediante el algoritmo Hamiltonian Monte Carlo (HMC) con sampler No-U-Turn (NUTS) a través del paquete rstanarm en R, empleando priors débilmente informativos (Gelman et al., 2008). La inferencia se basa en 4 cadenas independientes con 4,000 iteraciones efectivas totales. Los principales hallazgos incluyen: (i) coeficientes de co-movimiento positivos y estadísticamente significativos para todos los activos analizados, con P(β > 0 | datos) = 1.000 en todos los casos; (ii) MSFT presenta la mayor asociación con AAPL (β = 0.317), seguido de GOOGL (β = 0.197), TSLA (β = 0.102) y AMZN (β = 0.100); (iii) el R² bayesiano posterior alcanza una mediana de 0.489 (IC 95%: [0.454, 0.522]); y (iv) los diagnósticos MCMC confirman convergencia satisfactoria (R̂ ≈ 1.000 para todos los parámetros). Se incluyen diagnósticos exhaustivos de convergencia (trazas, autocorrelación, estadístico de Gelman-Rubin), chequeos predictivos posteriores, análisis de residuos y bondad de ajuste bayesiana. El código fuente en R Markdown es completamente reproducible y está disponible para replicación académica. Aplicaciones: Gestión de riesgo de portafolio, optimización de carteras, valoración de derivados y estrategias de trading cuantitativo en el sector tecnológico.