A Pure Logical Proof of the Zhu-Liang Modular Form Recursive Element Theorem
Abstract
在递归元素公理体系中,利用复分析、代数几何和表示论,本文提出了纯粹的逻辑证明,证明模形式(特别是椭圆模形式)是数学宇宙的基本递归元素。我们首先定义递归元素必须满足的四个公理:存在性(A1)、编码不变性(A2)、代谢守恒(A3)和生成性(A4)。随后,我们运用复分析和代数几何证明存在性和生成性,利用模型论/同伦型理论证明编码不变性,并用表示论与算术几何证明代谢守恒。将这四个部分结合起来,得到了朱亮模形式递归元素定理,我们进一步在元层面证明递归嵌套结构的自洽性。该定理表明,模形式不仅是数论和几何中的核心对象,还是生成椭圆曲线、伽罗瓦表示和自守形式的递归元素;它们的真实性源于形式系统本身的递归自洽要求。
Fields of Study & Subjects
Advanced Algebra and Geometry
Algebraic Geometry and Number Theory
Analytic Number Theory Research
Publication details
- Journal / source
- Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
- Publication date
- 4 March 2026
- Language
- ZH
- Document type
- Preprint