IR Correlations of the QCD Vacuum, UV/IR Coupling, and the Dark-Energy Scale

EN: IR QCD vacuum correlations generate a testable nonlocal hadronic contribution numerically close to the observed dark-energy scale.This manuscript is part of a series of 17 papers (A–S). For a compact self-contained guide to the full program, including epistemic levels, falsification roadmap, and all DOIs, see the program summary: https://doi.org/10.5281/zenodo.19218767 Abstract We consider a mechanism in which infrared correlations of the QCD vacuum induce, in the EFT of gravity, a nonlocal gravitational contribution of the form T·G·T, where G denotes the Green function of the flat-space d'Alembertian operator. After fixing the local term by a renormalization condition in the flat-space limit, a nonlocal piece controlled by the connected scalar-channel correlator δΘ ≡ Θ − ⟨Θ⟩ remains. We parametrize rho_DE = kappa G_N mu_*^6, with mu_* = (m_pi F_pi^2 / 4pi)^(1/3) = 44.988 MeV, and take kappa_obs = 0.452221 as the benchmark cosmological target. We evaluate kappa_LD^{pi pi-el}(r_LD) through a dispersive construction controlled by elastic pi pi and an operational criterion that fixes r_LD by elastic dominance, obtaining kappa_LD^{pi pi-el}(2.62 fm) = 0.439 and a conservative band [0.419, 0.464]. We also compute the dominant inelastic correction from the K Kbar / f_0(980) threshold by solving a 2×2 Muskhelishvili-Omnes problem with published inputs in the controlled window E_max ≈ 1.2 GeV, finding delta kappa_{K Kbar}(2.62 fm) = +0.00950 ± 0.00061 and, therefore, kappa_LD^{2ch}(2.62 fm) = 0.449 ± 0.014 for the long-distance hadronic piece. The normalization of the functional prefactor is calibrated in free theory, and a partial closure test shows that the required intermediate contribution kappa_W^req(r_LD) is compatible with zero around r_LD ≈ 2.62 fm; under the conservative bound |kappa_SD| ≲ 10^-2, the falsifiable lattice prediction is kappa_W ≈ 0 ± 0.02. The purpose of this work is to quantify this hadronic nonlocal piece and to propose falsifiable microphysical tests, explicitly separating the microphysics computed here from the operational cosmological identification developed in a companion work of the series. Email: qcdvacuum@gmail.com ES: Las correlaciones IR del vacío de QCD generan una contribución hadrónica no local, contrastable y numéricamente cercana a la escala observada de energía oscura. Este manuscrito forma parte de una serie de 17 artículos (A–S). Para una guía compacta y autocontenida del programa completo, incluyendo niveles epistémicos, hoja de falsación y todos los DOIs, véase el resumen del programa: https://doi.org/10.5281/zenodo.19218767 Resumen Consideramos un mecanismo en el que correlaciones infrarrojas del vacío de QCD inducen, en la EFT de gravedad, una contribución gravitatoria no local del tipo T·G·T, donde G denota la Green del operador d'Alembertiano en espacio plano. Tras fijar el término local mediante una condición de renormalización en el límite plano, queda una pieza no local controlada por el correlador conectado del canal escalar δΘ ≡ Θ − ⟨Θ⟩. Parametrizamos rho_DE = kappa G_N mu_*^6, con mu_* = (m_pi F_pi^2 / 4pi)^(1/3) = 44.988 MeV, y tomamos como diana cosmológica de referencia kappa_obs = 0.452221. Evaluamos kappa_LD^{pi pi-el}(r_LD) mediante una construcción dispersiva controlada por pi pi elástico y un criterio operativo para fijar r_LD por dominancia elástica, obteniendo kappa_LD^{pi pi-el}(2.62 fm) = 0.439 y una banda conservadora [0.419, 0.464]. Calculamos además la corrección inelástica dominante del umbral K Kbar / f_0(980) resolviendo un problema de Muskhelishvili-Omnes 2×2 con entradas publicadas en la ventana controlada E_max ≈ 1.2 GeV, hallando delta kappa_{K Kbar}(2.62 fm) = +0.00950 ± 0.00061 y, por tanto, kappa_LD^{2ch}(2.62 fm) = 0.449 ± 0.014 para la pieza hadrónica de larga distancia. La normalización del prefactor del funcional se calibra en teoría libre y un closure test parcial muestra que la contribución intermedia requerida kappa_W^req(r_LD) es compatible con cero alrededor de r_LD ≈ 2.62 fm; bajo la cota conservadora |kappa_SD| ≲ 10^-2, la predicción falsable para lattice es kappa_W ≈ 0 ± 0.02. El objetivo de este trabajo es cuantificar esta pieza no local hadrónica y proponer tests microfísicos falsables, separando explícitamente la microfísica aquí calculada de la identificación cosmológica operacional desarrollada en un trabajo complementario de la serie. Email: qcdvacuum@gmail.com