Complete Monotonicity of Cumulant Coefficients and the Riemann Hypothesis: An Equivalence and Computational Verification

Demonstramos que a Hipótese de Riemann é equivalente à monotonicidade completa da sequência , onde os são coeficientes cumulantes da função xi de Riemann. Todas as condições de CM com são verificadas incondicionalmente; a aritmética intervalar certificada, usando zeros de Riemann, estabelece para com limites de cauda rigorosos. O regime CM do fluxo de calor de de Bruijn é igual a (fechado), reduzindo a Hipótese de Riemann à retropropagação através de uma lacuna de no máximo . Cinco formulações equivalentes dessa lacuna são apresentadas, e dois ataques independentes — via determinantes de Schoenberg e via a equação de Burgers invíscida para a transformada de Stieltjes — são mostrados para reduzir a Hipótese de Riemann à mesma desigualdade analítica. A ponte PCC (condicional à conjectura de Montgomery mais simplicidade zero) fecha a lacuna via Goldston–Lee–Schettler–Suriajaya. Refutamos a Propriedade de Sinal Constante de e estabelecemos a Hipótese de Riemann com RPL via teorema de Speiser. Uma formulação de onda reduz a Hipótese de Riemann a , com o fechamento PF propagando isso de para .