Théorème miroir comme détecteur de corrélations d'ordre 34 dans les derniers chi res de premiers consécutifs : analyse hiérarchique Markov-k et Hardy-Littlewood

On confronte les comptages observés des motifs miroir aux prédictions d'une hiérarchie de modèlesmarkoviens d'ordre croissant (k = 0,1,2,3,4), équivalents à des troncatures de la conjecture desk-uplets de Hardy-Littlewood. Pour les 6 motifs miroir originaux (V = {1,3,9}, fenêtre L = 5), laprédiction stabilise (test χ2 non signi catif, p = 0,197) à l'ordre Markov-3, ce qui montre que lesmotifs miroir sont entièrement caractérisés par les corrélations à 4 corps dans la suite des dernierschi res. Le modèle iid sous-estime la rareté des motifs miroir de 30 % ; le modèle de Lemke-OliverSoundararajan (Markov-1, 2 corps) corrige 26 points et laisse un résidu de +11,5 % expliqué parles corrélations à 3 et 4 corps