Théorème miroir des premiers jumelés inférieurs : alphabet intrinsèque {1,7,9} et distribution sur les 6 motifs

On applique la règle miroir à la suite des éléments inférieurs des paires de premiers jumelés > 5.On démontre d'abord que cette suite a un alphabet de derniers chi res décimaux intrinsèquementrestreint à V = {1,7,9}. Le théorème miroir s'applique alors avec scope strict naturel et donne 6motifs de défaillance. Véri cation numérique à 108 et 109 sous deux protocoles d'échantillonnage: tous les trous tombent dans les 6 motifs prédits. La distribution sur les 6 motifs est compatibleavec l'équidistribution à 108 avec pas 10 (χ2 = 3,22, p = 0,667), mais devient signi cativement nonuniforme à 109 ou avec un échantillonnage plus dense (χ2 = 28,48 à 87,37, p < 10−4). L'apparenteuniformité à petit échantillon est un artefact de pouvoir statistique. La distribution est néanmoinsbeaucoup moins déséquilibrée sur les jumelés (σ/¯c≈ 6 %) que sur les premiers ordinaires (σ/¯c≈ 25% à109), suggérant un e et lissant partiel des contraintes mod 2, 3, 5 imposées par la jumelage.