Théorème miroir universel et loi de densité Markov-1 : caractérisation à |V |! motifs pour k groupes de tailles arbitraires sur un alphabet de cardinal k

On formule et démontre une généralisation universelle du théorème miroir original de Fino (DOI10.5281/zenodo.20021940). La règle R originale (fenêtre 5, 6 motifs) est identi ée comme casparticulier d'une famille combinatoire indexée par les partitions de la fenêtre en k groupesconsécutifs et un alphabet V de cardinal k. Théorème principal : l'ensemble des défaillancesest exactement de cardinal k!, chaque motif de la forme (am11 ,...,amkk ) avec {a1,...,ak} = V.Démonstration combinatoire en quatre lignes (théorie des ensembles disjoints). Véri cationnumérique exhaustive à 109 sur 15 structures distinctes pour V de cardinal 3 et 4, sans aucuneexception. On démontre en outre une loi de densité Markov-1 prédisant le comptage de chaquemotif à partir des seules transitions Lemke-Oliver-Soundararajan : ratio observé / prédit Markov-1médian = 1,07 avec coe cient de variation 22 % sur 15 structures. La décroissance exponentielledu nombre de trous avec la taille m de la structure (m,m,m) (∆log = −5,7 par incrément)est expliquée quantitativement par cette loi. Crossover sur-/sous-représentation explicité au seuilcritique Nauto = 1,06.