Dynamical Stability of Compact-Support Structures in Driven Degenerate Mixed-Gradient Scalar Fields

We investigate a class of degenerate mixed-gradient scalar field models characterized by a field dependent kinetic coefficient Z(Φ) and a nonlinear quartic-gradient term γ|∇Φ|4. Extending the static compact-support analysis developed in BIG Phase 2, we introduce a driven degenerate gradient-flow equation and numerically examine the dynamical stability of compact-support structures (compactons). Numerical evidence indicates that the competition between transport suppression (Z(Φ) → 0 near vacuum) and nonlinear interfacial stiffness (γ > 0) generates robust finite-propagation domains with dynamically stable boundaries. Sensitivity analysis with respect to the regularization parameter ε further suggests that the compact-support phenomenology is intrinsic to the degenerate variational structure rather than a numerical artifact. 概要(日本語):本研究では、場依存の運動係数 Z(Φ) と 4 次勾配項 γ|∇Φ|4 を持つ縮退混合勾配スカラー場を解析する。BIG Phase 2 で示された静的コンパクトサポート解を拡張し、外部駆動項を含む縮退グラジエントフロー方程式を導入した。数値解析の結果、輸送の縮退 (Z(Φ) → 0) と非線形界面剛性 (γ > 0) の競合によって、有限伝播性を持つ自己保持的構造が形成されることが示唆された。また、正則化パラメータ ε に対する感度解析により、観測されたコンパクトサポート現象が数値的人工物ではなく、モデル固有の変分構造に由来する可能性が支持された。