数学の強制収束と許諾の罠 — Swiss Ephemeris デファクト化が占星術独立実装者に課す構造的矛盾 — / Forced Convergence of Mathematics and the Permission Trap — Structural Contradictions Imposed on Independent Implementers by Swiss Ephemeris's De Facto Standardization

要旨 日本語 占星術計算の中核を占めるハウスシステムは、球面幾何学の数学的定義から一意に導出できる。このことは、異なる開発者が同じ定義を独立に実装すれば、出力が自然に収束することを意味する——本論文はこれを「強制収束」と呼ぶ。 著者の独立実装(Stella-JS)と Swiss Ephemeris(pyswisseph 2.10.3.2)を 7 テストケース・5 ハウスシステムで比較した実験では、Placidus・Equal・Whole Sign・Regiomontanus・Campanus の全カスプ(84 点)が 60 秒角以内に収束した。残差はグリニッジ平均恒星時(GMST)式の係数精度差に帰着し、数学的定義そのものに違いはなかった。なお Koch については定義の流派差が大きく収束しなかったため、強制収束の境界条件として別扱いした。この結果は「Meeus から独立実装した結果が Swiss Ephemeris に似ているのは、同じ数学から実装したためであり、派生の証拠にはならない」という命題を数値で裏付ける。 一方、この収束という事実は、独立実装者を法的・社会的リスクから守らない。本論文は、Swiss Ephemeris 開発者から書面許諾を取得した独立実装プロジェクトの事例分析から、「許諾取得が独立性の証明ではなく依存関係の起点になる」という逆説を示す。さらに、占星術ハウス計算に公的仕様書が存在しないという制度的空白が、Swiss Ephemeris をデファクト仕様書として機能させてきた構造的原因であることを論じ、その空白を埋めるための独立仕様書の必要性を指摘する。 English The house systems at the core of astrological computation can be uniquely derived from the mathematical definitions of spherical geometry. This means that if different developers independently implement the same definition, their outputs will naturally converge — a phenomenon this paper calls "forced convergence." In a comparative experiment between the author's independent implementation (Stella-JS) and Swiss Ephemeris (pyswisseph 2.10.3.2) across 7 test cases and 5 house systems, all cusps (84 data points) of Placidus, Equal, Whole Sign, Regiomontanus, and Campanus converged within 60 arcseconds. The residuals were attributable solely to coefficient precision differences in the Greenwich Mean Sidereal Time (GMST) formula, with no difference in the underlying mathematical definitions. Koch was treated separately as a boundary condition, as its large divergence reflects definitional variation across implementations rather than a failure of convergence. This quantitatively substantiates the proposition that "when an implementation derived from Meeus resembles Swiss Ephemeris, it is because both were implemented from the same mathematics — and this resemblance is not evidence of derivation." However, this convergence does not protect independent implementers from legal and social risks. Through analysis of a case in which an independent implementation project obtained written permission from the Swiss Ephemeris developer, this paper reveals the paradox that "obtaining permission becomes the origin point of a dependency relationship rather than proof of independence." Furthermore, the paper clarifies that the institutional vacuum — the absence of any public specification for astrological house calculations — is the structural cause that has allowed Swiss Ephemeris to function as a de facto specification, and argues for the necessity of an independent specification to fill that vacuum.