A szögtérkép iránymező. Fél-egész szabálykönyv a plazma-polarimetriához (MSE és Faraday): átfordulás-mentes térképfeldolgozás, egzakt ekvivariancia-tulajdonság és diszklinációs paritásteszt, amely kiszűri, amit sima mágneses tér nem hozhat létre

A plazma-polarimetria irányokat mér, nem vektorokat: a mozgási Stark-effektuson (MSE) alapuló emisszió polarizációs szöge és a Faraday-forgatás szöge egyaránt 180deg szerint értendő. A mérőrendszer ezt tudja: a fotoelasztikus modulátoros elrendezések a szöget a cos 2gamma-val és sin 2gamma-val arányos másodharmonikus-párban kódolják, a Stokes-féle (Q, U) pár pedig maga a kettős-szög beágyazás. A térkép szintjén viszont az utófeldolgozás gyakran nyers szöggé csomagolja ki az adatot, majd azon átlagol, simít vagy interpolál — olyan műveletekkel, amelyek a +/-90deg-os átfordulásnál csendben elromlanak. Ez a cikk a hiányzó térkép-szintű szabálykönyvet mondja ki három eredményben, a keret szektor-kalkulusának nyelvén, amelyben az iránymezők a fél-egész osztályt alkotják [1]. (T1, reprezentáció) A pi-periodikus megfigyelhető mennyiségek csak egész 2gamma-harmonikusokat hordoznak, a direktor-értékűek csak a fél-egész osztályt; a térbeli lineáris műveletek a kettős-szög beágyazásban — és csak ott — jóldefiniáltak és egzaktul forgás-ekvivariánsak. (T2, a paritásteszt — az új tétel) Ha egy szögtérkép sima síkbeli vektormező iránya, akkor a 2gamma tekeredési száma minden zérushelyet elkerülő hurkon páros; ezért a mért térképen kimutatott fél-egész diszklináció nem származhat sima mágneses tértől: gépiesen ellenőrizhető jelzés optikai, kalibrációs vagy valóban nem tér eredetű szerkezetre. (T3, kvantitatív) X/O sziget-párt tartalmazó szintetikus MSE-dőlésszögtérképen (240x240, 24 felvétel, 2deg zaj) a naiv felvétel-átlag négyzetes középhibája 8,02deg, az axiális becslőé 0,41deg — a 2deg/sqrt24 statisztikai korlát —, azaz 19,6-szeres különbség; az axiális simítás 4e-16 pontossággal felcserélhető a globális forgatással. Minden állítást determinisztikus szkript igazol (14/14). A cikk mérőeszközt nem javasol; hozzájárulása a szabálykönyv, a paritásteszt és ezek ellenőrizhetősége.