优先轴 Z 代数框架中的狭义相对论:完整实现

【摘要】本文在优先轴 Z 代数(16 维实半单结合代数)的公理体系内,系统阐述狭义相对论从代数结构到可观测效应的完整实现——洛伦兹对称性不是外加的坐标变换群,而是代数母结构中各向同性不变核的保持群。结构层面:全息分解 Z = (1 + J)U = A + B 将时空统一于单一代数表达式;U 2 路径与 {A, B} 路径两条独立代数路径精确汇合于同一标量 t² − r² ,构成闵可夫斯基间隔的双重涌现;{A, B} 被识别为洛伦兹 Casimir 型不变量与因果结构的代数分类器;洛伦兹群 SO(2, 1) 在物理分支∼ M₂(C) 上经生成元 Kx = 1 τ i、Ky = 1 τ j、Jz = 1 k 严格实现,并由 Killing 型不定符号(特Z+ =222征值 {−2, +2, +2})给出独立于对易关系的表示论判据;空间反演被代数乘法结构排除,洛伦兹对称性具有内禀手征定向性。效应层面:洛伦兹 Boost 由内自同构 g(φ) = exp(φτ i/2) 实现,对应时间生成元 τ 与空间生成元 i 的代数混合;尺缩、钟延、光速不变与闵可夫斯基间隔不变性均从这一代数重配中严格导出——光速不变由经验公设降级为乘法表刚性。优先轴锚定效应由生成元机制锁定:候选纵向 Boost 生成元 τ k = ω 属于中心,其内自同构平凡,故沿优先轴 k 方向的 Boost 被代数刚性禁止——纵向刚性、横向可剪切。全部超出系列卷一、卷二覆盖范围的新增命题在标准 4 × 4 分块对角忠实表示下机器精度核验,9 项检验全部通过。