Лемма о равномерной отражательной позитивности регуляризованной BV-меры с R-границей: система лемм и аналитический контур (Этап 13C, версия 1, 2026)

Аннотация Доказательство существования континуального предела и строго положительной массовой щели Δ ≥ m* > 0 в волноводном BV–BFV формализме с R-границей опирается на систему взаимосвязанных лемм двух классов: численно заякоренных (данные Этапов 9–12) и строго аналитических. Основные результаты Равномерное экспоненциальное убывание связных корреляторов с щелью, не зависящей от обрезаний (L, κ, ε) (Лемма 5.1); ε-равномерность порядка O(ε²) — чётностный аргумент профиля sech² (Лемма 5.2); κ-плотность УФ-сектора (Лемма 5.3); плотность семейства мер по Прохорову в H−s (Лемма 5.4); Равномерная отражательная позитивность с невырожденностью на BRST-когомологиях (Лемма 6.1); Слабая сходимость к единственному пределу, удовлетворяющему аксиомам Остервальдера–Шрадера и реконструирующему Уайтмановскую теорию на ℝ&sup4; со щелью Δ ≥ m* > 0 (Теорема 7.1). Статус Единственный непертурбативный вход (равномерная сходимость кластерного разложения) выделен явным допущением (A3). Документ имеет статус условной теоремы с прозрачным набором предпосылок (A1)–(A3). Честная граница (Замечание 9.1) аналитическое доказательство (A3) без численных якорей; прецизионное извлечение спектра SU(3) на суперкомпьютере (Ncfg ≥ 500, L ≥ 16); обобщение контрчленов на dS-случай (Замечание 4 Этапа 0). Данная запись заменена усиленной версией 2 (см. Related identifiers), где (A3) переведено в статус теоремы; версия 1 фиксирует приоритет системы лемм и аналитического контура. Воспроизводимость Colab 13A (SU(2) GEVP): ноутбук Colab 13B (SU(3)): ноутбук