Равномерная отражательная позитивность и континуальный предел регуляризованной BV-меры с R-границей, версия 2: (A3) как теорема, спектральный вывод (U1)–(U3), групповая равномерность через C₂(G) (Этап 13C, 2026)

Аннотация Версия 2 переводит ключевое допущение (A3) в статус теоремы: равномерная отражательная позитивность семейства регуляризованных BV-мер доказана операторно, на структурных свойствах сглаженной R-границы Рвачева–Кравченко (чётность и Θ-инвариантность секансного профиля, марковость теплового ядра пространственного гамильтониана, граничная нильпотентность БРСТ-заряда при ε → 0). Оценки (U1)–(U3) выведены из спектральной теории; групповая равномерность констант Глимма–Джаффе установлена через квадратичный Казимир C2(G). Изменения относительно версии 1 (A3) — теорема: расщепление на (A3a) RP-сохраняющую регуляризацию [теорема] и (A3*) динамическую щель в ИК-пределе [остаточный вход]; исправление ковариантной отсечки e−tΔ₄ на пространственную e−tH; (U1)–(U3) выведены спектрально: m*(L) ≥ √λ₁(Σᵣ) (дирихлев спектр волновода), Като–Реллих и следовые оценки для оператора Бельтрами–Лапласа, возмущённого потенциалом калибровочного фермиона, чётные моменты профиля (π²/12)ε²; групповая равномерность: константы кластерного разложения зависят от G лишь через (dim G, C2(G)); положительность Казимира гарантирует несхлопывание радиуса сходимости (Теорема 7.1). Основные теоремы Теорема 6.4: равномерная RP при (A1)–(A2) с невырожденностью на ℋphys; Теорема 8.1: слабая сходимость к единственному пределу, аксиомы ОС, Уайтмановская реконструкция со щелью Δ ≥ m* > 0, равномерность по любой компактной простой G. Честная граница (Замечание 10.1) динамическая щель (A3*) в ИК-пределе и казимировая равномерность в скейлинговом режиме — численное подтверждение на «Говоруне» (SU(3), Этап 13B); dS-обобщение контрчленов (Замечание 4 Этапа 0). Все прочие шаги — теоремы. Воспроизводимость Colab 13A: ноутбук; Colab 13B: ноутбук