Deep Operator Networks for Hemodynamics Modeling of Mitral Valve Flow

Die präzise Charakterisierung hämodynamischer Strömungen ist für die Diagnose und Behandlung kardiovaskulärer Pathologien wie der Mitralklappeninsuffizienz unerlässlich. Während 4D-Flow-MRI volumetrische Daten mit begrenzter Auflösung liefert, bietet die numerische Strömungsmechanik (CFD) eine hohe Genauigkeit, verursacht jedoch erhebliche Rechenkosten. Diese Arbeit adressiert die Lücke zwischen diesen Methoden durch die Entwicklung von Frameworks für maschinelles Lernen, um transiente volumetrische (4D) Strömungsfelder aus spärlichen experimentellen Beobachtungen zu rekonstruieren, die in einer In-vitro-Umgebung gewonnen werden können. Das primäre Ziel besteht in der Lösung des schlecht gestellten Problems, die vollständige 4D-Hämodynamik unter Verwendung begrenzter Eingangsdaten abzuleiten: zeitaufgelöste Druckrandbedingungen und planare Geschwindigkeitsfelder aus der zwei-Komponenten 2D Particle-Image-Velocimetry (2D2C PIV). Die Arbeit evaluiert zwei Architekturstrategien: instanzspezifische physik-informierte neuronale Netze (PINNs) und generalisierte Deep Operator Networks (DeepONets). Synthetische Referenzdaten wurden mittels instationärer Reynolds-gemittelter Navier-Stokes-Simulationen (URANS) eines hämodynamischen Simulators mit verschiedenen Phantomen für Mitralinsuffizienz-Öffnungen generiert. Zwei vereinfachte Datensätze, die stationäre und transiente 2D-Kanalströmungen repräsentieren, dienten der hierarchischen Modellentwicklung. Die Studie vergleicht rein datengetriebene Modelle, physik-erweiterte Modelle mit RANS-Verlustfunktionen und eine hybride "Test-Time-Adaptation"-Strategie, bei der ein vortrainiertes DeepONet anhand spärlicher Zielbeobachtungen feinjustiert wird. Der PINN-Ansatz scheiterte konsistent an der Lösung des schlecht gestellten Rekonstruktionsproblems und wies Schwierigkeiten bei der Strömungstopologie sowie der zeitlichen Entwicklung über alle Komplexitätsstufen hinweg auf. Im Gegensatz dazu nutzte das DeepONet-Framework erfolgreich Trainingsverteilungen, um als robustes Surrogatmodell zu fungieren. Die hybride Trainingsstrategie erwies sich als entscheidend und reduzierte den Fehler bei stationären Fällen außerhalb der Trainingsverteilung erheblich. In transienten 3D-Anwendungen übertraf das hybride DeepONet die PINNs deutlich, erreichte physikalisch plausible Rekonstruktionen und korrigierte Strahlverläufe bei unbekannten Geometrien. Die Verbesserungen durch die Feinabstimmung blieben jedoch räumlich auf das Überwachungsfenster begrenzt, in dem sie aufgrund der verfügbaren Messdaten am wenigsten benötigt werden, und führten zu unzusammenhängenden volumetrischen Artefakten. Letztlich hat sich das hybride DeepONet-Framework als eine überlegene und recheneffiziente Methode zur Rekonstruktion der 4D-Hämodynamik aus spärlichen Daten etabliert. Obwohl noch erhebliche Herausforderungen hinsichtlich der volumetrischen Kohärenz zu lösen sind, bietet der Ansatz einen vielversprechenden Weg für eine kosteneffiziente, hochgenaue Strömungsanalyse in kardiovaskulären Geometrien.