El billar como modelo para la adsorción de moléculas esféricas y su generalización a los gases reales

El billar se toma como modelo macroscópico de la adsorción de moléculas esféricas sobre una superficie. En el billar, las bolas se trasladan libremente y chocan entre sí. La función de área libre se define como la fracción de superficie donde puede alojarse el centro de una bola adicional, y su dependencia del recubrimiento se determina por simulación. De la función de área libre se deduce la isoterma de adsorción, que relaciona la concentración con el recubrimiento. Las bolas de billar equivalen a un gas de esferas rígidas bidimensional. Si se generaliza a tres dimensiones, por simulación se obtiene la función de volumen libre como función de la fracción de empaquetamiento, de donde se deduce la ecuación de estado de un gas de esferas rígidas. En vez de esferas duras pueden considerarse esferas blandas mediante el potencial de Lennard-Jones. Entonces, el volumen de exclusión de cada esfera ya no es fijo sino que va reduciéndose conforme aumenta la temperatura. El modelo de esferas blandas cumple el principio de los estados correspondientes, lo que da lugar a unas curvas del factor de compresibilidad en función de la temperatura y presión reducidas que son universales para todos los gases. Aunque hay un buen acuerdo cualitativo con los datos experimentales de gases no polares, todavía no se alcanzó un buen acuerdo cuantitativo pendiente de una mejor descripción de la atracción intermolecular.