Recent engineering advances for OSL-QIB nonlinear systems

(English) This thesis presents a comprehensive framework for the state estimation, control, and observer-based control of nonlinear systems described by One-Sided Lipschitz and Quadratically Inner Bounded (OSL-QIB) properties. The main objective is to exploit the reduced conservatism and modeling flexibility of the OSL-QIB representation to design robust, and computationally efficient algorithms applicable to practical nonlinear processes affected by uncertainties, noise, and unknown inputs. The first part of the work focuses on observer design. Several estimation schemes are developed, including Luenberger-like observers and Unknown Input Observers (UIO) for OSL-QIB systems, extended later to the Linear Parameter-Varying (LPV) OSL-QIB framework. These LPV observers preserve the OSL-QIB structure while explicitly accounting for parameter variations, leading to improved convergence and robustness over conventional formulations. All observer designs are derived through LMI-based synthesis conditions, guaranteeing exponential stability and robustness to noise and modeling errors. Their effectiveness is validated through nonlinear benchmarks such as chemical reactors, flexible robotic systems, and open-channel irrigation networks. The second major contribution addresses the control design for OSL-QIB and LPV OSL-QIB systems. Two complementary strategies are proposed: a state-feedback controller with integral action for accurate reference tracking and disturbance rejection, and a Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) formulation entirely expressed as LMI constraints. This LMI-based NMPC introduces Lyapunov stability inequalities into the optimization problem, ensuring convexity, guaranteed feasibility, and improved transient performance compared to standard NMPC approaches. Finally, the thesis integrates the estimation and control frameworks into observer-based control (OBC) structures. Two unified schemes are proposed: an OBC for noisy OSL-QIB systems and an Unknown Input Observer-Based Predictive Controller (UIOBPC) for LPV OSL-QIB systems. Both rely on a separation principle ensuring joint stability and robustness. Simulation results on the Corning Channel benchmark confirm the effectiveness of the proposed methods in achieving precise tracking, strong disturbance rejection, and resilience to unknown inputs. Overall, the thesis establishes a unified, convex, and practically implementable framework for the estimation and control of nonlinear and LPV OSL-QIB systems, narowing the gap between theoretical developments with engineering applications. (Català) Aquesta tesi presenta un marc integral per a l’estimació de l’estat, el control i el control basat en observadors de sistemes no lineals descrits mitjançant propietats Lipschitz unilaterals i acotades quadràticament internament (OSL-QIB, per les seves sigles en anglès). L’objectiu principal és aprofitar el menor conservadorisme i la flexibilitat de modelatge de la representació OSL-QIB per dissenyar algoritmes robustos i computacionalment eficients, aplicables a processos no lineals pràctics afectats per incerteses, soroll i entrades desconegudes. La primera part del treball se centra en el disseny d’observadors. Es desenvolupen diversos esquemes d’estimació, inclosos observadors tipus Luenberger i Observadors d’Entrada Desconeguda (UIO) per a sistemes OSL-QIB, que s’estenen posteriorment al marc de sistemes OSL-QIB de Paràmetres Variables en el Temps (LPV). Aquests observadors LPV preserven l’estructura OSL-QIB mentre consideren explícitament les variacions de paràmetres, cosa que condueix a una millora en la convergència i la robustesa respecte a les formulacions convencionals. Tots els dissenys d’observadors es deriven mitjançant condicions de síntesi basades en LMI, garantint estabilitat exponencial i robustesa davant el soroll i els errors de modelatge. La seva eficàcia es valida mitjançant referents no lineals com reactors químics, sistemes robòtics flexibles i xarxes de reg per canals oberts. La segona contribució important aborda el disseny de control per a sistemes OSL-QIB i LPV OSL-QIB. Es proposen dues estratègies complementàries: un controlador per retroalimentació d’estat amb acció integral per a un seguiment precís de referències i rebuig de perturbacions, i una formulació de Control Predictiu No Lineal (NMPC) expressada completament com a restriccions LMI. Aquest NMPC basat en LMI introdueix desigualtats d’estabilitat de Lyapunov en el problema d’optimització, garantint convexitat, factibilitat assegurada i un rendiment transitori millor en comparació amb els enfocaments NMPC estàndard. Finalment, la tesi integra els marcs d’estimació i control en estructures de control basat en observadors (OBC). Es proposen dos esquemes unificats: un OBC per a sistemes OSL-QIB amb soroll i un Controlador Predictiu Basat en Observador d’Entrada Desconeguda (UIOBPC) per a sistemes LPV OSL-QIB. Ambdós es basen en un principi de separació que assegura estabilitat i robustesa conjuntes. Els resultats de simulació sobre el referent del Canal Corning confirmen l’eficàcia dels mètodes proposats per assolir un seguiment precís, un fort rebuig de les perturbacions i resistència davant entrades desconegudes. En conjunt, la tesi estableix un marc unificat, cònvex i pràcticament implementable per a l’estimació i el control de sistemes no lineals i LPV OSL-QIB, reduint la bretxa entre els desenvolupaments teòrics i les aplicacions d’enginyeria. (Español) Esta tesis presenta un marco integral para la estimación de estado, el control y el control basado en observadores de sistemas no lineales descritos mediante propiedades Lipschitz unilaterales y acotadas cuadráticamente internamente (OSL-QIB, por sus siglas en inglés). El objetivo principal es aprovechar el menor conservadurismo y la flexibilidad de modelado de la representación OSL-QIB para diseñar algoritmos robustos y computacionalmente eficientes, aplicables a procesos no lineales prácticos afectados por incertidumbres, ruido y entradas desconocidas. La primera parte del trabajo se centra en el diseño de observadores. Se desarrollan varios esquemas de estimación, incluidos observadores tipo Luenberger y Observadores de Entrada Desconocida (UIO) para sistemas OSL-QIB, extendiéndose posteriormente al marco de sistemas OSL-QIB de Parámetros Variables en el Tiempo (LPV). Estos observadores LPV preservan la estructura OSL-QIB mientras consideran explícitamente las variaciones de parámetros, lo que conduce a una mejora en la convergencia y la robustez frente a las formulaciones convencionales. Todos los diseños de observadores se derivan mediante condiciones de síntesis basadas en LMI, garantizando estabilidad exponencial y robustez frente al ruido y errores de modelado. Su eficacia se valida mediante referentes no lineales como reactores químicos, sistemas robóticos flexibles y redes de riego por canales abiertos. La segunda contribución importante aborda el diseño de control para sistemas OSL-QIB y LPV OSL-QIB. Se proponen dos estrategias complementarias: un controlador por realimentación de estado con acción integral para un seguimiento preciso de referencias y rechazo de perturbaciones, y una formulación de Control Predictivo No Lineal (NMPC) expresada completamente como restricciones LMI. Este NMPC basado en LMI introduce desigualdades de estabilidad de Lyapunov en el problema de optimización, garantizando convexidad, factibilidad asegurada y un desempeño transitorio mejorado en comparación con los enfoques NMPC estándar. Finalmente, la tesis integra los marcos de estimación y control en estructuras de control basado en observadores (OBC). Se proponen dos esquemas unificados: un OBC para sistemas OSL-QIB ruidosos y un Controlador Predictivo Basado en Observador de Entrada Desconocida (UIOBPC) para sistemas LPV OSL-QIB. Ambos se basan en un principio de separación que asegura estabilidad y robustez conjuntas. Los resultados de simulación sobre el referente del Canal Corning confirman la eficacia de los métodos propuestos para lograr un seguimiento preciso, un fuerte rechazo de perturbaciones y resiliencia frente a entradas desconocidas. En conjunto, la tesis establece un marco unificado, convexo y prácticamente implementable para la estimación y el control de sistemas no lineales y LPV OSL-QIB, reduciendo la brecha entre los desarrollos teóricos y las aplicaciones de ingeniería.