НЕПОЛНЫЙ АЛГОРИТМ В КОНСТРУКТИВНОЙ МАТЕМАТИКЕ (Часть 2)

Представлен результат исследования способа порождения полного алгоритма. Продолжено исследование проблемы неполноты алгоритмов. Во второй части дан ответ на вопрос, если существует некоторый конкретизированный неполный алгоритм, то как выглядит его полный алгоритм, т.е. такой, что содержит недостающую часть. При постановке задачи исследования рассмотрены специальные морфизмы — это известные в науке операции: обращения и присоединения, введенные А.А. Марковым в теории алгоритмов, аппликации А. Чёрча в исчислении и обрезании (truncation) В.А. Воеводского, введенные им в гомотопической теории типов. Предлагается понимать теоретико-алгоритмические операции как теоретико-категорные морфизмы. Выяснена причина ввода операций в теорию алгоритмов. Показано, что известные операции являются следствием недостаточной проработанности формализации алгоритма и призваны нивелировать частные проблемы отдельных из них. Рассмотрены алфавиты букв и слова словарей естественных и синтезированных на их базе языков, как беззаконные и творческие последовательности Л.Э.Я. Брауэра. Это позволило приложить выводы, полученные Брауэром, к формализациям: алгоритма, перерабатывающего слова, а также типам как теоретико-типовым конструкциям, и ввести в рассмотрение «вычислитель А.Ш. Трулстра» для таких последовательностей, как потенциально реализуемого, для полного алгоритма. Получена категорная формула полного алгоритма. Сделан вывод, что при синтезе алгоритма искусственного интеллекта можно поставить задачу получить полный такой алгоритм, что возможно реализовать путем исключения типических последовательностей и использования только специальных последовательностей, а также задействования таких способов их формирования, что их декодирование (дешифрование) не будет аналогичным типическим.