赵付涛多维度张量的构建、切片方法及高维几何应用理论

针对高维立体几何问题中传统工具表征失真、计算精度不可控的痛点，本文首次公开提出赵付涛多维度张量（Zhao Futao Multi-Dimensional Tensor，ZF-MDT）的构建准则、自定义切片方法及高维几何应用理论，系该张量方法的首次系统性首发研究。该理论以**“按需定维、按需切片”**为核心创新点，实现张量维度与研究对象特征的精准匹配、切片策略与精度要求的灵活适配，通过“张量表征-切片拆解-低维计算-张量拼接”的闭环流程，完成高维几何问题的降维求解。以4维正八面体体积计算为验证案例，首次采用8切片、32切片的自定义策略开展求解，得到精度依次提升的4维体积精确值（1.880734、1.88073462），相较传统方法的近似解，展现出该理论在精度可控性、结构适配性上的显著优势。本研究为首发性成果，首次将“按需设计”理念融入多维度张量研究，为高维数学问题的研究提供了全新的数值化工具与方法论，具有重要的理论创新价值与应用拓展潜力。