Reflexiones teóricas y fácticas en cuanto al aprendizaje del cálculo diferencial e integral en educación superior

La enseñanza del Cálculo Diferencial e Integral en los primeros semestres universitarios continúa presentando dificultades relacionadas con la comprensión conceptual, el razonamiento matemático y las bases algebraicas insuficientes. Diversas investigaciones han evidenciado que los cursos suelen centrarse en procedimientos algorítmicos y manipulaciones algebraicas, limitando la construcción de significados profundos en torno a conceptos como límite, derivada y aproximación local. En este contexto, el presente estudio tuvo como objetivo analizar el nivel de razonamiento matemático de estudiantes de primer semestre de la Facultad de Tecnología de la Universidad Autónoma Tomás Frías, utilizando como marco teórico el modelo de Van Hiele. La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, de alcance descriptivo–diagnóstico y diseño no experimental transversal. Se aplicó una prueba estructurada basada en los cinco niveles de razonamiento geométrico y un cuestionario sobre el uso de herramientas tecnológicas como GeoGebra. Los resultados evidencian que la mayoría de los estudiantes se ubican en niveles iniciales de visualización y análisis, con dificultades para integrar representaciones algebraicas y gráficas. Asimismo, se identificó una percepción positiva hacia el uso de GeoGebra como apoyo para la comprensión conceptual. Se concluye que es necesario implementar estrategias didácticas que fortalezcan progresivamente el razonamiento matemático y promuevan un aprendizaje significativo del cálculo.