Reducción Dimensional Afín: Un enfoque Kaluza-Klein sin métricas pre existentes

En este trabajo, desarrollamos una generalización de la teoría de Kaluza-Klein considerando un marco puramente afín, sin asumir una estructura métrica previa. Formulamos la reducción dimensional utilizando la geometría de los haces principales de fibras y la conexión de Ehresmann, introduciendo bases adaptadas que permiten una descomposición explícita de tensores, vectores y conexiones. Este formalismo proporciona una definición geométrica natural del campo electromagnético como la diferencia entre el espacio horizontal y el espacio generado por el marco del observador. Demostramos que la presencia de un campo electromagnético no trivial requiere la no integrabilidad de la distribución horizontal, y derivamos un ansatz completo para descomponer la conexión afín en campos definidos en el espacio reducido. Bajo supuestos como torsión nula, fibras autoparalelas y condiciones de normalización adecuadas, demostramos que la teoría reducida corresponde al sistema de Einstein-Maxwell para campos electromagnéticos puramente radiativos. Además, proponemos una interpretación donde la métrica emerge dinámicamente de la estructura afín a través de la dinámica del campo electromagnético.