Euclide et la méthode axiomatique

Issu du grec ancien γεωμετρια (geômetria) -- une synthèse des mots γε (gê), qui signifie Terre, et μετροην (métron), qui signifie mesure --, le mot géométrie, pris au sens large, désigne la mesure du terrain, l’appréhension de l’espace. L'historien grec Hérodote attribue aux arpenteurs égyptiens la paternité de la géométrie. Toutefois, la géométrie égyptienne tenait en un ensemble hétéroclite de procédures et de règles heuristiques de calcul (certaines correctes d’autres incorrectes). Ce qui s’impose à nos yeux modernes, c’est que les écrits de ces lointaines époques qui nous parvenus jusqu’à nous ne présentent rien qui s’approche de l’idée de démonstration telle qu’on la conçoit aujourd’hui ou telle qu’elle fut ultérieurement pratiquée dans l’ensemble des mathématiques. On n’y trouve d’ailleurs guère d’explication ou de justification; et lorsque justification il y a, elle demeure de nature inductive.