ANALISIS DAN SIMULASI MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN MALARIA DENGAN KONTROL OPTIMAL BERBASIS KESADARAN MASYARAKAT

Penyakit malaria masih menjadi salah satu masalah kesehatan masyarakat yang signifikan dan diperparah oleh dinamika populasi yang kompleks serta rendahnya tingkat kesadaran masyarakat mengenai pencegahan. Penelitian ini bertujuan untuk memformulasikan model matematika penyebaran malaria yang mengintegrasikan faktor kesadaran masyarakat serta menganalisis efektivitas strategi kontrol optimal. Model dikembangkan menggunakan sistem persamaan diferensial non-linear dengan kompartemen yang mencakup interaksi manusia-vektor dan variabel kesadaran. Kontrol optimal dirumuskan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin, melibatkan tiga intervensi: pengobatan manusia, pengendalian vektor, dan kampanye kesadaran. Analisis menunjukkan angka reproduksi dasar R_0 sebesar 3,30, mengindikasikan malaria akan tetap menjadi epidemi tanpa intervensi. Simulasi menunjukkan bahwa penerapan kontrol optimal secara signifikan menurunkan jumlah manusia terinfeksi dan populasi nyamuk. Analisis trade-off mengungkapkan bahwa strategi paling efisien tidak memerlukan intervensi maksimum terus-menerus. Pendekatan kontrol yang menekankan pada efisiensi biaya mampu menekan kasus secara signifikan. Implikasi penelitian ini menyarankan bahwa integrasi kampanye kesadaran masyarakat dengan tindakan medis konvensional merupakan kunci pengendalian epidemi yang efektif secara epidemiologis dan efisien secara ekonomi.