Determination of the Price of European-Style Capped Options Using the Standard Monte Carlo Method and Antithetic Variations

Opsi capped merupakan salah satu opsi eksotik yang menerapkan pembatasan payoff maksimum sehingga premi opsi menjadi lebih rendah dibandingkan opsi vanilla. Namun, harganya sulit ditentukan melalui solusi analitik akibat struktur payoff yang kompleks, sehingga perlu menggunakan simulasi numerik. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan harga opsi capped tipe Eropa pada data saham penutupan harian Apple Inc. periode 2 Maret 2022 hingga 2 Maret 2023, serta membandingkan efisiensi dan keakuratan metode simulasi Monte Carlo Standar dan Monte Carlo Antithetic Variates. Harga opsi diperoleh dari rata-rata payoff hasil simulasi yang didiskontokan ke nilai saat ini. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Monte Carlo dengan teknik Antithetic Variates menghasilkan variansi dan selang kepercayaan yang lebih kecil dibandingkan metode Monte Carlo Standar. Hal ini mengindikasikan estimasi yang lebih stabil dan efisien, sehingga tingkat akurasi yang sama dapat dicapai dengan jumlah iterasi yang lebih sedikit. Kata kunci: antithetic variates, Monte Carlo, opsi capped, opsi Eropa