Quand la pratique du formateur rencontre l’invention mathématique. Trois démarches pour une racine...

Cet article analyse la manière dont trois formatrices-chercheuses en didactique des mathématiques élucident un algorithme de calcul de la racine carrée. En articulant le modèle des phases de l’invention mathématique (préparation, incubation, illumination, vérification-finition) selon Hadamard (1945/1975) et le concept d’épistémologie pratique (Sensevy, 2007), la recherche met en lumière la diversité des cadres mobilisés pour traiter une tâche non routinière. L’analyse met en évidence des généricités mais aussi des spécificités étroitement liées à leurs parcours et pratiques de formation. L’article discute enfin de l’intérêt, pour la formation initiale et continue, de reconnaitre et de travailler cette pluralité de manières de « faire des mathématiques ».