Quantum Algorithms for Computational Electromagnetics, Quantum Optimization, Training and Simulation for Complex Electromagnetic Problems

Questa tesi esplora metodi computazionali quantistici per la risoluzione di problemi chiave nell'elettromagnetismo computazionale, affrontando i limiti di scalabilità dei risolutori classici quando si tratta di sistemi elettromagnetici di grandi dimensioni, ad alta frequenza o altamente complessi. Sfruttando l'analogia formale tra le equazioni di Maxwell e la dinamica di tipo Schrödinger, il lavoro sviluppa algoritmi quantistici in grado di rappresentare ed evolvere campi elettromagnetici in modo efficiente all'interno di framework di meccanica quantistica. Il primo contributo è l'applicazione del Variational Quantum Eigensolver (VQE) per calcolare i modi elettrici trasversali (TE) e magnetici trasversali (TM) in guide d'onda rettangolari e cilindriche. Riformulando l'equazione di Helmholtz come un problema di autovalori hamiltoniano quantistico, si dimostra che il VQE estrae accuratamente i modi fondamentali e di ordine superiore utilizzando simulatori a pochi qubit, evitando il calcolo a spettro completo. La seconda parte analizza l'algoritmo di ottimizzazione approssimata quantistica (QAOA) per la configurazione di superfici intelligenti riconfigurabili (RIS). Modellando il controllo RIS come un'hamiltoniana a vetro di spin, l'algoritmo identifica configurazioni di fase ottimali in ambienti multipath e fornisce un'analisi di plateau sterili e dinamiche di training, evidenziando sia i limiti potenziali che quelli attuali dell'era NISQ. Infine, la tesi introduce la simulazione hamiltoniana alle differenze finite (FDHS) delle equazioni di Maxwell utilizzando sia la decomposizione di Trotter-Suzuki (TSD) che la formulazione di Riemann-Silberstein. Questi metodi consentono l'evoluzione temporale unitaria dei campi elettromagnetici su hardware quantistico e dimostrano uno stretto accordo con i risultati FDTD classici. Insieme, questi contributi stabiliscono un quadro unificato per l'elettromagnetismo computazionale quantistico, mostrando come gli algoritmi quantistici possano affrontare l'analisi modale, l'ottimizzazione elettromagnetica e la simulazione full-wave con una migliore scalabilità e rappresentazioni quantistiche native.