Vers la maîtrise et l'exploitation des non-linéarités en dynamique des structures

Les exigences industrielles en termes de sécurité, de réduction des coûts et d'augmentation des performances poussent concepteurs, fabricants et opérateurs à créer des équipements technologiques de plus en plus avancés dans lesquels les non-linéarités sont désormais courantes. Dans ce contexte, la compréhension et la maîtrise des effets non linéaires dus aux matériaux, aux liaisons ou aux contacts, aux grands déplacements, aux couplages multi-physiques constituent une problématique importante.Les modèles non linéaires qui en résultent peuvent présenter des comportements dynamiques complexes avec des caractéristiques spécifiques telles que des solutions multiples pour un jeu donné de paramètres du système, des sauts d'amplitude ou de fréquence, des solutions isolées, des interactions modales, des changements qualitatifs de régime dynamique (doublements de période, quasi-périodicité, chaos), une localisation de l'énergie vibratoire, …Cependant, pour un modèle donné, l'étude systématique de tous ces phénomènes et de leur possible apparition est généralement hors de portée en raison du grand nombre de paramètres à prendre en compte et des ressources informatiques disponibles, surtout quand de nombreux degrés de libertés sont en jeu. Une compréhension globale de la dynamique du modèle peut néanmoins être envisagée par le calcul des solutions périodiques, des courbes de réponse forcée et des bifurcations associées.C'est ce constat qui a initié les travaux de recherche présentés ici et réalisés au sein de l'équipe Dynamique et Contrôle des Structures du LaMCoS à partir de 2008. Ces travaux s’articulent selon la progression suivante : •Prédire les comportements dynamiques complexes ;•Révéler et maîtriser les phénomènes non linéaires indésirables ;•Optimiser le comportement dynamique ;•Exploiter les phénomènes non linéaires plutôt que les subir.avec pour domaines d’applications les capteurs résonants M/NEMS, les absorbeurs de vibrations, les couplages multi-physiques et la dynamique des machines tournantes.Si la continuation des courbes de réponse en fréquence et des backbone curves peut désormais être considérée comme un outil classique en dynamique non linéaire, la localisation et le suivi des bifurcations sont encore une affaire d'experts. Le calcul des bifurcations est toutefois essentiel car elles interviennent dans la majorité des phénomènes non linéaires abordés dans mes recherches et leur classification détermine la dangerosité des effets indésirables associés. Les applications traitées montrent que le suivi des bifurcations est un outil très puissant pour définir la dynamique d'ensemble d'un système dynamique, pour trouver les jeux de paramètres qui éliminent les effets indésirables, ou encore pour optimiser les performances. Enfin, c'est l'analyse des bifurcations qui permet de mettre au point des stratégies exploitant avantageusement les phénomènes non linéaires afin d’améliorer les performances des systèmes considérés.